Фур’є спектрометр. Част. 2 – Ходневич Віталій

Окрилений першими успіхами зі спектрометром, я продовжив роботу з ним. Наразі є багато завдань, які потрібно вирішити, аби перетворити цей спектрометр із лабораторного стенда в інструмент.

По-перше, треба навчитись правильно оцифровувати інтерферограму. Рухоме дзеркало переміщується за синусоїдальним законом:

$\Delta OPD=2\cdot (A\cdot sin(2\pi ft)+OPD_0)$

Тут A – амплітуда руху дзеркала у мм, $f$ – частота руху динаміка (у моєму випадку 5 Гц), а $OPD_0$ – це початковий дисбаланс між двома дзеркалами (коли напруга на динаміку 0 – рухоме дзеркало знаходиться в початковому стані). Двійка попереду виразу є тому, що світло рухається до дзеркала і від нього (двічі проходить цей шлях).

Знизу я записав кілька інтерферограм різних тривалостей (з різною вибіркою) і наклав одну на одну:

В цьому малюнку нульовий час відповідає часу спрацювання тригера осцилографа і є лише наближено «нульовою інтерферограмою» (частина інтерферограми близька до нульової різниці шляху). Проте інтерферограма як функція часу становить незначний інтерес, а отже варто вісь Х перетворити з часу у різницю шляху. В першому наближенні це можна зробити домноживши час на константу:

Це буде більш-менш вірно лише поблизу нульової різниці шляху.

Це уже краще. Очевидно, що з моїм дзеркалом я не роблю 10 мм різниці шляху, це просто кілька періодів сканування в цьому часовому проміжку. Початкову інтерферограму (та що є функцією від часу) можна згорнути синусом:

Подвійну амплітуду 1,25 мм я підібрав з калібрування. Результат:

Тепер щодо усіх цих піків. При синусоїдальному русі дзеркала, інтерферограма сканується двічі: раз коли синус рухається вгору й інший раз, коли рухається вниз. Тому принаймні два піки я очікував. Інше пояснення – це привид (паразитне відбиття в оптиці приладу). Але ця паразитна інтерферограма має бути симетричною (з обох боків нульової інтерферограми). Оскільки така симетрія не спостерігається, то ймовірно $OPD_0\neq0$ і інтерферограма сканується несиметрично.

Інша проблема із вибіркою. З одного боку хочеться записати інтерферограму вздовж усієї різниці шляху, аби отримати найкращу спектральну роздільну здатність

$\Delta \sigma=\frac{1}{2OPD_{max}},\ \sigma=\frac{1}{\lambda},\ \Delta \sigma=\frac{\Delta\lambda }{\lambda^2},$

Тут вважаться, що сканування відбувається в проміжнку $\pm OPD_{max}$ . Тоді:

$\Delta\lambda=\frac{\lambda^2}{2OPD_{max} }$

Наприклад, для $OPD_{max}=200\ \mu m$ та $\lambda=635\ nm$ , спектральна роздільна здатність $\Delta\lambda=1\ nm$ .

Крок вибірки має бути двічі меншим (критерій Шеннона) за найменшу довжину хвилі, яку є бажання виміряти. Наприклад, для 400 нм, крок має бути менше ніж 200 нм у різниці шляху.

Приклад інтерферограм із різною вибіркою наведений на малюнку нижче:

На малюнку знизу зображено три інтерферограми із різною вибіркою і різною максимальною різницею шляху. В загальному це незалежні параметри, але у моєму осцилографі кількість даних обмежена 2000 значеннями, то збільшення вибірки перетворюється у зменшення довжини записуваної інтерферограми.

Три спектри отримані є од червоної лазерної вказівки й трохи різняться своїм максимумом. На мою думку, це є через відсутність метрики у спектрометрі. Зазвичай цей спектрометр має ще лазерну лінійку вбудовану в інтерферометр. Цей лазер має велику довжину когеренції й при проходженні його інтерферограми через нуль, надсилається сигнал на АЦП для оцифровування сигналу в потрібний момент з основного (вимірюваного) детектора.

Перед Фур’є перетворенням інтерферограми, я її інтерполюю аби отримати рівномірну вибірку по різниці шляху.

Ось спектри деяких світлодіодів, що я отримав на початках. Слід також зазначити, що базова лінія не грає ніякої ролі для отримання спектрів, тому я її аналогово фільтрую на вході осцилографа. Інша ремарка-це щодо фази: вимірюється лише абсолютна частина інтерферограми, а після Фур’є перетворення я беру лише абсолютну частину.

При подальшому наборі спектрів, а помітив, що усі спектри стрибають:

Це неприємно. Критично потрібна метрика, інакше це іграшка, а не прилад. Хоча напевно найперший Фур’є спектрометри калібрувались відомими оптичними джерелами, але у 2025 році за кілька доларів можна помучитись і втілити лазерну лінійку.

Тут можна використати червоний або інфрачервоний діод од CD/DVD читача, або зелену вказівку. З червоним діодом простіше — одна лише довжина хвилі. Проте із зеленою лазерною вказівкою цікавіше – там аж три довжини хвилі: лазер накачки 800 нм, після кристалу 1064 нм і після подвоюєчого кристалу 532 нм. Мені поки не вдалось отримати красивий спектр зеленої вказівки, тому поки маю цю каліч:

На останок цієї частини (аби завершити на чомусь оптимістичному), ці спектри діодів після невеличкого чаклування над ними в матлаб я в головному зображенні запису.

Робота ще не завершена, тому це ще не остання частина по Фур’є спектрометру.

Фур'є спектрометр. Част. 2

Залишити відповідь Скасувати коментар