У книзі "Exploring quantum physics through hands-on projects" на сторінці 77 описується спосіб вимірювання відношення заряду електрона до його маси за допомогою лампи "магічне око" ( совецка 6E5С). От я і вирішив повторити цей забавний експеримент і заодно розповісти про деякі мої рішення в імплементації.
Почнемо із принципу. Електрони в цій лампі рухаються від центру до краю лампи і вдаряють об флюоресцентний екран, від чого останній світиться зеленим. Окрім цього лампа має електрод, на який подаючи напругу можна відхиляти електрони і робити тіньову зону. Площа цієї зони залежить від напруги на електроді. Це була одна з перший індикаторних ламп, що використовувалась в радіо для налаштування станції. Винайдена була в Німеччині в 30х роках (так собі був час). Совок пиздив усе що бачив після війни і спиздив і цю лампу (можливо і завод на якому їх виготовляли). Через свою відсталість, совок виготовляв ці лампи аж до 60х років, тому чимало їх дожило до цих днів.
Якщо засунути лампу в соленоїд, то сила Лоренца завертатиме траекторію заряду. По цій кривизні можна визначити відношення заряду до маси електрона (див ілюстрацію знизу)
У лампі електрон прискорюється між електродами з різницею потенціалів 200-250В. Тобто він здобуватиме кінетичну енергію, що пропорційно напрузі:
Під дією сили Лоренца він закручується:
де R це радіус кривизни траекторії. Підставляючи швидкість з першого рівняння у друге, маємо:
Виміряти напругу на лампі не складно, а от щоб виміряти магнітне поле, то треба гаусметр, або по формулі:
Де I це струм через соленоїн, N є кількість витків, а L це довжина катушки. Я мотав катушку на осерді від туалетного паперу. Довжина моєї котушки є 80 мм, три шари проводом 0.25 мм. Катушка має приблизно 900 витків. Хоча катушка є технологічно проста, але намотати її виток до витка забрало довго часу (більше 4х годин). Кінці катушки я фіксував суперклеєм. Найскладніше у намотці є рахувати кількість витків. Я забив на це з початку. Просто в кінці, я виміряв її індуктивність (в мене це 14.4 мГн) і за формулою нижче визначив кількість витків:
де S це площа перерізу котушки.
Для підключення лампи потрібно висока напруга і розігрів катода. Для високої напруги я використав випробуваний перетворювач на MC34063 (такий же як і першій версії мого nixie годинника). На зворотній зв'язок я додав підстроєчник аби можна було регулювати вихідну напругу. Схема наведена знизу. Значення компонентів можна і потрібно міняти якщо ви знаєте для чого. Обережно зі розпіновкою виходів мікросхеми на схемі знизу, її малював якийсь шакал і вивів ноги не по порядку.
Лампа підключаєтсья ось так:
Накал лампи в мене через резистор 20 Ом від 12 вольт, тому живлення лампи є уніфіковане.
Соленоїд же я живлю від лабораторного блока живлення. Щоб отримати нормальну кривизну, потрібно хоча б 500 мА дати в котушку, а це при 20 В дає 10 Вт розсіяння. Катушка гріється. Хоч провід 0.25 мм витримає і 1 Ампер, але довго вона не пропрацює. Це є певний недолік. Для вимірювання це ок, годиться, але як стенд для свята науки чи що, воно менш годиться.
Все у зборі виглядає ось так:
Виглядає страшнувато без корпусу, але працює відмінно. Ось деякі фото роботи (без магнітного поля і з)
Щоб виміряти кривизну в книжці пропонується мати дерев'яні патички з відомим радіусом і підкручувати напругу поки кривизни патичка і траекторії електрона в лампі не узгодяться. Метод вимірювання дерев'яними патичками є оригінальним у квантовій фізиці, та все ж я більш схиляюсь до чогось більш сучасного.
Особисто я просто наклацав фото за різних полів і у солідворксі (напевно є більш доступні і прості інструменти) імпортував зображення і вписував кола за трьома точками.
Екран лампи має 22 мм діаметру і має чудовий контраст. Визначення ж кривизни відхилення не є супер точним. Поєднавши усі вимірювання я отримав e/m=0.96е+11 Кл/кг. Справжнє значення 1.758е+11 Кл/кг. Це той же порядок, що мене дуже тішить.