Крок до нейтронних зірок 3. B0329+54

В цьому проекті я націлений на детектування лише одного пульсару -- це B0329+54. Він є найсильнішим радіопульсаром в північній півкулі. Він розтахований у сузір'ї Жирафи і його має бути просто знайти.

Дані з ATNF Pulsar Catalogue 
Name B0329+54
PSRJ J0332+5434
Right Ascension 03:32:59.368
Declination +54:34:43.57
Period of pulse 0.714519699726 s
Dispersion measure 26.7641
Width of the pulse measured between 50% power points of the pulse 6.6 (ms)
Width of the pulse measured between 10% power points of the pulse 31.4 ms
S400 - flux density at 400 MHz is 1500 mJy
S1400 - flux density at 1400 MHz is 203 mJy
Звуки пульсара В0329+54

Спектр радіовипромінювання B0329+54. Є типовим спектром пульсарів. Густина потоку більше 100МГц описується як f^{\xi}, де \xi є спектральний індекс (в середньому -1.8)

Хоча спектр випромінювання пульсарів є широкий, проте в більшості випадків, спостереження пульсарів відбувається на двох частотах: 400МГц та 1400МГц.

Я обрав 400 МГц, бо є певні переваги роботи на малій частоті:

  1. Сильніший сигнал. Коротший час сцинтиляцій (далі буде)
  2. Дешевша електроніка
  3. Більші допустимі похибки при виготовленні антени

Але дисперсія сигналу є більша (імпульс розповзається по періоду і його стає вачже детектувати) і кількість ЕМ завад є більше і можливо прийдеться встановлювати телескоп далеко від міста, що вимагає проектувати його портативним.

При подорожі сигналу через міжзоряний простір, сигнал дисперсує і довші хвилі прибувають із затримкою:

\Delta t_{disp}=4.16\times10^6\times(1/f^2_1-1/f^2_2)\times DM [ms]

DM -- це міра дисперсії, а частоти в МГц. Оскільки шлях від кожного з пульсарів до землі є свій унікальний, то і міра дисперсії для кожно пульсару є своя. Чим більша міра дисперсії, тим більш розмитим по періоду буде силнал. Існують техніки по дедисперсії сигналу.

Сигнал подорожує не просто через міжзорний простір, а через турбулентний міжзоряний простір. Це сприцинює конструктивну/деструктивну інтерференцію. Якщо геть спрощувати, то згадайте дифракцію на круглому отворі: при проходженні світла через нього на екрані ви бачите красивий диск Айрі. Тепер же замість отвору з чіткими межами є міжзоряний простір, що спотворює хвильовий фронт сигналу і на екрані (радіотелескопі) замість гарної чіткої картинки є мапа із світлих і темних місць. А оскільки це міжзоряне середовище рухається, то ця картинка змінюється. Щось схоже на наземні спостереження через атмосферу землі в оптичному діапазоні.

В результаті сизнал від імпульсу до імпульсу має різну амплітуду (дивись перше відео на сторінці). Цей еффект називається сцинтиляціями. Сигнал від пульсару може взагалі пропадати на деякий час, проте цей характерний час, за який від пропадає і з'являється є меншим на менших частотах, а отже результати вимірювання будуть повторюватись від спостереження до спостереження.


Сцинтиляції пульсара В0329+54 на 408 МГц та 1.5ГГц впродовж 1.5-2 годин

Також варто зважати на поляризації випромінювання пульсара. Для кожного вона своя, а от для B0329+54 випромінювання є відносно лінійно-поляризованим. Тобто на піку імпульсу імпульс має міру поляризації 25%, а пост-пульс -- 75%.  Подорожуючи через міжзоряне середовище, вектор поляризації завдяки ефекту Фарадея "обертається в просторі" . Тому швидше за все орієнтувати антену на "правильне" положення є марним, краще дочекатись доки через деякий час він сам повернеться, хоча таким оріентуванням можна зменшити вплив місцевих радіозавад.

Вибір ширини пропускання є із загвоздкою. Згідно рівняння, чим більше смуга пропускання, тим краще, але є два фактори, що не дають встановити нескінечну смугу:

  1. Максимальна смуга пропускання приймача. Якщо в якості приймача працює SDR, то йог максимальну смугу можна подивитись тут. В кидайського RTL-SDR, це 2.4-2.8 МГц.
  2. Міра дисперсії. Максимальна смуга обраховується, коли дисперсійна затримка є половиною ширини імпульсу на половині висоти (HWHM).

Для В0329+54 максимальна смуга пропускання обмежена дисперсію і складає 1МГц.

Отже, дано: Густина потоку для В0329+54 на 400МГц є 1.1 Jy, міра дисперсії = 27. Най S/N=4 та T_{sys}=100^oK, а час спостережень 1 година. Полоса пропускання 1 MHz. Антена є на 1 лінійну поляризацію.

Минулого разу ми вивели радіометричне рівняння. Час використати його на практиці

 S_{min}=\beta \frac{2k_B(S/N_{min})T_{sys}}{G^*\sqrt{n_p t_{int} \Delta f}}\sqrt{\frac{W}{P-W}}

Побудувавши залежність підсилення антени у радіометричному рівнянні від смуги пропускання, ми маємо, що мінімальне підсилення для смуги 1МГц складає 14 dB.

Звичайно це значення є теоретично мінімальним і реальне підсилення анени має бути не менше 14dB, а то й 17 чи 19dB.

Насправді і радіометричне рівняння вимагає доповнення:

 S_{min}=\beta \frac{2k_B(S/N_{min})(T_{sys}+T_{rfi}+T_{sidelobe})}{A_e\sqrt{n_p t_{int} \Delta f}}\sqrt{\frac{W}{P-W}}

Тобто шум високочастотних завад (радіо, телебачення, зв'язок, апаратура) є значним. Важко розмістити антену в далекому від завад місці і це є значною проблемою для радіоастострономів-аматорів з маленькими антенами. Проте час і години спостережень зазвичай є необмеженими. Радіоспостереження вночі є більш чистими, через меншу кількість працюючих приладів.

Шум від землі, будівель, дерев додається через бокові пелюски чутливості антени, що також не допомагає у спостереженнях.

Дуже рекомендую почитати тут. Звідти взято значна частина цього і попередніх записів.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *