Крок до нейтронних зірок 10. Трохи про шум

Крок назад до радіометричноо рівняння

Є деякі нюанси які потрібно освітлити. Середньоквадратичне значення потужності шуму (тепловий, джонсонівський шум) P у смузі пропускання B становить:

де -- температура системи, а -- константа Больцмана. Отже, шум системи можна описати значенням температури. У проміжок часу ми робимо (В -- смуга пропускання) незалежних вимірів загальної потужності шуму . Кожен з них має rms похибку . Корінь з двох тут з'являється через перехід від напруг до потужностей (детально тут), бо визначає квадрат rms по амплітуді. Щоб отримати rms похибку середнього по потужності, скористаємось Центральною граничною теоремою:

Згідно теореми Найквіста:

І от маємо радіометричне рівняння.

Складові шуму

Температура системи має кілька компонентів:

-- шум приймача (20 К).
-- шум антени: через бокові пелюстки (із землі), RFI і по собі (10 К).
-- шум атмосфери і неба (10-30 К).

Якщо шум неба я змінити не можу, то шум електронного тракту залежить від розробника. Найбільш критичний є перший підсилювач після антени. Кожен підсилювач характеризується рівнем шуму (noise floor).

Шум підсилювача

Шум підсилювача характеризується за допомогою Noise Figure:

де F -- фактор (коефіціент) шуму. За визначенням це відношення загальної вихідної потужності шуму до потужності шуму вхідного джерела. Для підсилювача з малим шумом (low noise amplifier -- LNA) NF не перевищує 1 дБ.

Існує три методи вимірювання шуму підсилювача:

Метод підсилення (Gain method)

Це один з найпростіших методів. Вхід підсилювача закорочується 50 Омним резистором. Як було сказано на початку статті, топужність теплового шуму такого джерела . На маємо , тоді:

де -- вимірювана потужність шуму на виході підсилювача. Певним недоліком цього методу є необхідність незалежного вимірювання смуги пропускання підсилювача BW та підсилення Gain.

Цей метод не працює для LNA підсилювачів, бо вимагає дуже точних вимірювачів потужності.

Y фактор метод

У цьому випадку, на вхід підсилювача приєднується джерело шуму з певним ENR (Excess Noise Ratio у дБ) і на виході вимірюється різниця (у дБ) потужності коли джерело шуму ввімкнуто і вимкнуто (це і є Y фактор). Тоді noise figure визначається як: