Проблема паразитного світло займає все більше і більше місця у розробці сучасних приладів, бо саме воно є основним обмеженням по якості приладу. Я вірю, що Україна буде будувати наймодерніші оптичні прилади після війни (RIP Ізюмський приладобудівний завод), а тому варто знизити поріг входження у цю тему і мати трохи матеріалів українською мовою.
Визначення
Цій царині я навчався англійською мовою, тому не знаю точного перекладу цього терміну на українську. Google перекладач каже, що Stray light це розсіяне світло, але технічно це не точний термін, бо розсіяння це лише частина (хоч і значна) паразитного світла. Існує ще дифрація, привиди (що по суті є залишковим відбиванням і є чітко визначені по потужності) і так далі. Тому я вважаю, що більш коректно вживати термін "паразитне світло" (фр. lumière parasite) яким я і буду користуватись надалі.
Загалом, паразитне світло -- це все те світло, що не було задумано в оптичному дизайні. Існує скінченне число явищ які спричинюють паразитне світло, а тому і деградацію оптичних параметрів приладу:
- Розсіяння
- Забруднення мікрочастинками
- Мікрошершавість поверхні
- Інше: подряпини, виямки, внутрішнє розсіяння, мікрометеороїди
- Привиди (паразитні відбивання на рефракційних поверхнях (лінзи, скло, ...) )
- Дифракція
- Інше (самовипромінювання)
На малюнку нижче є приклад багатьох різновидів паразитного світла (розсіяння, привиди, дифрація) в одному фото. Хоч це і несправжнє зображення, а склеєне художником з кількох частин, але воно є прекрасною ілюстрацією. Кумедно, що художник залишив бірку асторнавта в жахливому (з точки зору інженера паразитного світла) зображенні. Пряме зображення дуже яскравого джерела (Сонця в цьому випадку) відкрило весь "спектр" проблем камери. Зазвичай ці проблеми не помітні, бо становлять в сумі кілька відсотків (1-4%) від ястравості основно джерела і гублятся в шумі детектора камери, але оскільки Сонце перенаситило детектор, то малі рівні паразитного світла стали явними. Навколо Сонця ми бачимо гладке гало, що зменшує свою інтенсивність з відстанню від центру. Це гало спричинене розсіянням на поверхнях об'єктиву камери. Промені, що йдуть в різні боки від камери -- це дифрація. Десяток-другий плям навкого -- це привиди.
Для першого ознайомлення дуже рекомендую читання E.Fest “Stray light analysis and control”. Я не буду заглиблюватись в теорію в цій нотатці, тому відразу перейду до практики.
Інженерний процес
Загалом інженерний процес підсумований в блок-схемі нижче (взято з вищезазначеній книжці).
Тут я опишу перші 4 кроки (2 кроки в першій частині та 2 кроки в наступній).
Варто зазначити, що я не буду розглядати весь спектр феноменів паразитного світла. Зокрема я проігнорую подряпини і виямки, розсіяння в об'ємі телескопу, молекулярні забруднення поверхонь, пошкодження мікрометеороїдами, розсіяння оптичними покриттями, самовипромінювання детектора, дифракцію і тд. Це не значить, що ці явища неважливі. Цілком ймовірно що якесь з них є домінуючим в цьому проекті, але я їх проігнорую для простоти вправи.
Вимоги
Першим ділом варто визначити вимоги до рівня і поведінки паразитного світла. Зазвичай їх нема і це інженер оптичного світла їх виводить із системних вимог. Найпростіше це позичити ці вимоги у схожого оптичного приладу. Якщо таких нема, то можна оцінити самому.
Наївно вимагати систему з нульовим рівнем паразитного світла. Логічно припустити, що якщо детектор не бачить паразитне світло через свій шум, то проблеми нема. Тобто:
Для детектора, що ми розглянули раніше 
, або те саме 
. Аналочно можна вивести вимогу з роздільної здатності АЦП:
Окрім цього варто зазночити кут при якому ця вимога буде задовільнятися (він більше поля зору). У полі зору телескопу вона не буде виконана точно. Оскільки цей аналіз є теж певною вправою, то жорстких вимог я ставити не буду і подивлюсь який кут можна отримати і як це виправити.
Імпорт оптичного дизайну у FRED
Зазвичай оптичний дизайн робиться у Zemax чи CODEV, а аналіз паразитного світла у FRED. Імпорт у FRED не є автоматичною операцією і є досить болючим. Це забирає багато часу і має бути обов'язково перевірено в кінці (особливо, якщо дизайн містить асферичні поверхні).
Найбільш поширений спосіб перевірки це RMS розміру пучків на детекторі. Результат у двох програмах має бути близький. Наприклад, нижче є розмір пучків для трьох полів у Zemax та FRED:
| Поле | Zemax | FRED |
| 0°, 0° | 1.9 µm | 1.83 µm |
| 0°, 0.4° | 7.9 µm | 6.24 µm |
| 0°, 0.8° | 27.6 µm | 25.49 µm |
Окрім цього можна порівнювати MTF, але я не буду.
Варто також перевірити, чи система працює корректно з радіометричної точки зору, бо це що ми будемо робити в цьому аналізі.
Для цього в апертуру (pupil) я встановлюю ламбертівське джерело з розкидом кутів у межах полю зору детектора. У цій вправі всі поверхні є ідеальні (100% відбивання, 100% проходження). Радіанс джерела у цьому разі:
де 
-- це потужність джерела, 
-- площа апертури 
. Очіківана опроміненість на детекторі:
де 
це тілесний кут в який детектор приймає світло, а прозорість приладу це 
визначається затемненням через друге дзеркало телескопу.
Із FRED ми маємо, що сумарна потужність на детекторі є 0.9095 при вхідній 1, що досить близько до порахованої нами прозорості приладу. А опромінення детектора становить 
, що теж близько до нашої оцінки.
Моделі розсіяння і оптичні покриття
Більшість розрахунків паразитного світла базуються на "розумній здогадці" всіх параметрів моделі паразитного світла. Звідси ростуть ноги і найбільших помилок, бо зазвичай програма рахує правильно. Тому варто вибирати вхідні параметри з турботою. Тут я розглядаю два основних джерела розсіяння: мікрошершавість поверхні і забруднення мікрочастинками.
Модель мікрошершавої поверхні
Всяка оптична поверхня має залишкову шершавість. Для полірованих поверхонь, спектральна густина (PSD) може бути апроксимована формулою:
Досяжні рівні полірування залежать від розміру оптичних поверхонь, кривизни поверхні, тощо. Чим краще полірування, тим вище ціна. Типові значення середньоквадратичного значення шершавості для оптичних поверхонь становить 10А:
Оцінка A, B, C параметрів спектральної густини шершавості робиться емпіричними формулами. У цій вправі я користуватимусь ABC коефіцієнтами отчимані з вимірювань поверхні з шершавістю 13.1А, що не далеко від значень зазначених в таблиці. Ці коефіцієнти є 
Харвей-Шак дає модель BRDF (Bidirectional reflectance distribution function). Українською це двопроменева функція відбивної здатності, але надалі я буду користуватись абревіатурою BRDF. Раджу почитати Феста і розібратись з цією функцією, бо вона є ключовою у всьому аналізі паразитного світла. Так от, Харвей-Шак пов'язує коефіцієнти спектральної густини мікрошершавості поверхні і BRDF:
де 
, 
, 
. 
це різниця в індексі заломлення між середовищем і поверхнею (
для дзеркал). Параметр 
знаходиться в межах -0.5 та -3. Якщо s<-2.5, то поверхня є суперполірована. Коефіцієнти моделі розсіяння залежать від довжини хвилі (як і індекс заломлення), чим менша довжина хвилі, тим більше розсіяння. Надалі я користуватимусь коефіцієнтами порахованими для D лінії (0.587 µm):
| Дзеркало | Скло | |
 | 6.1462 | 3.5351 |
 | 5.876e-4 | 5.876e-4 |
| -1.55 | -1.55 |
Модель розсіяння через забруднення
Модель забруднення досить проста: кожна частинка апроксимується сферою і моделлю Мі рахується розсіяння на ній. Потім результат сумується по всіх частинках на поверхні. Звичайно найбільша здогадка тут є про чистоту поверхні (cleanliness level -- CL). Маючи це число, за стандартом IEST CC1246D можна отримати розподіл частинок (див малюнок знизу).
Це є більш-менш стандартний спосіб і він уже вбудований в FRED. Окрім рівня чистоти потрібен ще показник заломлення частинок на досліджуваній довжині хвилі (для 0.5876µm, це n=1.53+i*0.001374). Можна розмірковувати над рівнем забруднення, але він навряд чи буде менше CL300 навіть у чистій кімнаті. Резонне значення, що я використовуватиму надалі є CL500.
Оптичні покриття
Кожна поверхня буде мати оптичне покриття. Для цієї вправи я розгядаю просту модель покриття, що описується одним числом і не залежить від довжини хвилі. Для вхідної і вихідної поверхні я "розщедрився" на гарні покриття із залишковим відбиванням у 0.5%, а покриття дзеркал відбивають аж 99% світла. Найгіршим покриттям в системі очікується покриття детектора, що може відбивати 5% падаючого світла. Проблемними були б також смугові оптичні фільтри, але на щастя їх нема в нашому телескопі.
Чорні поверхні
Ззовні телескоп є покрашений в чорне. Щоб охарактеризувати розсіяння з цієї поверхні, я використовую вбудовану модель розсіяння Flat Black Paint. Вона має єдиний параметр -- це TIS (total inegrated scatter) для кута нормального падіння. TIS це подвійний інтеграл по кутам BRDF. Я використав TIS=0.02.
Окрім того, всередині телескопу є певне висвердлення для зменшення паразитного світла (див малюнок знизу).
Воно заповнюється чорною фарбою, але містить концентричні круги спричинені свердлінням. Вони будуть працювати як погана дифракційна гратка і це потенційно може спричинити проблеми. Досить важко моделювати такі проблеми, тому ми їх проігноруємо 🙂 . Але оскільки якість поверхні всередині неможливо контролювати, то для цієї поверхні ми встановимо TIS=0.15. Це значення є розумним максимум FRED моделі. Але оскільки за нормальних умов (для номінального оптичного шляху) ці стінки не має торкатись світло, то перебільшений рівень TIS може розглядатись як найгірший сценарій, тому ок.
Налаштування FRED
Через надзвичайно компактний дизайн, importance sampling не застосовується. Зазвичай він значно пришвидшує обрахунки, але в цьому випадку він може призвести до помилок.
В обрахунках я використовую 3 рівень ancestry (розчеплення) і 2 рівень розсіяння (розсіяне втретє світло нехтується, але не вдруге). Для моделювання пучків-примар я користуюсь випадковим розподілом променів в апертурі.